七年級數(shù)學第二學期期中試題
一、 填空題：(每小題2分，15小題共30分)
1. 如圖，計劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是 ____________________________.
2. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是 ____邊形.
3. 點A(2, 3)關于原點對稱的點的坐標是___________.
4. 直角三角形兩個銳角的平分線所組成的銳角為度.
5. 把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”形式為____________________________________________.
6. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，根據(jù)三角形按角進行分類，這個三角形是_______三角形.
7. 如圖,∠1=82°, ∠2 =98°,∠3=80°, 則∠4 =________.
8. 點P(2，-9)在第______象限, 點P到X軸的距離是________.
9. 將點Q(2, -1)向右平移2個單位,再向下平移3個單位得到點R的坐標是_____.
10.木工師傅有兩根長分別是 10cm, 30cm的木條,他要找第三根木條,將它們釘成一個三角形框架,現(xiàn)有20cm、35cm、50cm的四根木條,他可以選擇_______長的木條.
11.如圖, 請你添加一個條件,使得AD∥BC, _________________.
?
12.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌,在一個頂點的周圍,可以有_____個正三角形和______個正四邊形.
13.一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm, , 則此三角形的周長是__________.
14. 如圖,C處在B處的北偏西80°, C處在A處的北偏西50°, 則∠ACB=_____.
15.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合于點O,則∠AOB+∠DOC=____.
二、選擇題：(每小題2分，10小題共20分)?
16. 兩條直線相交所成的四個角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是：( ?).
A.兩對對頂角分別相等 B、有一對對頂角互補
C、有一對鄰補角相等 D、有三個角相等
17.已知點A(2，1)，過點A作X軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為(? ).
A.(1, 2) B.(1，0) C.(0，1) D.(2，0)
18.如果正多邊形的一個內(nèi)角是144°，則這個多邊形是 (? ).
A.正七邊形?? B.正八邊形? ?C.正九邊形?? D.正十邊形
19.能鋪滿地面的正多邊形是 ( ?).
A.正五邊形?? B.正六邊形?? C.正七邊形?? D.正八邊形
20.以下判斷正確的是( ?).
A.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和???? ?B.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角
C.一個三角形中,至少有一個角大于或等于60°?? ?D.三角形的外角是內(nèi)角的鄰補角
21.三角形的三條高中, 在三角形外部的最多有( ?)條.
A.1? ? B.2? ? C.3? ? D.0
22.如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=(? ).
??? A.260° ? B.150°? ?C.135°? ?D.140°
23. 在平面直角坐標系中，點P(-3，2006)在第( ?)象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
24.∠1的對頂角是∠2, ∠2的鄰補角是∠3,若∠3=45°,則∠1的度數(shù)是( ?).
A.45° ? B.90°? ?C.135°? ?D.45°或135°
25.已知(如圖)：直線a∥b,則下列式子中和等于180°的是( ?).
? A.α+β+γ?? B.α+β–γ?? C.β+γ–α?? D.α–β+γ
三、推理應用題
26.推理填空：(5分)
如圖，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 ( 等量代換 )
∴CE∥BF ( )
∴∠__=∠3( )
又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD (????????????????????? ?)
四、解答題：(每小題4分，4小題共16分)
27.有一塊三角形的地塊,現(xiàn)要平均分給四個農(nóng)戶種植(即四等分三角形面積).請你在圖中畫出一種分法即可（不寫作法，保留作圖痕跡）.
28.如圖,在直角坐標系中,三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0),B(5，0),C(4，4).
(1)將三角形ABC向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到 三角形A1B1C1,請在直角坐標系中畫平移后的三角形A1B1C1。
(2)求三角形ABC的面積.
29.如圖, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度數(shù) .
30.如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交于點O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度數(shù).
五、證明說理題：(每小題6分，3小題共18分)
31.如圖，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，試問ED與C F平行嗎?為什么?
32.如圖,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G.且∠1 =∠2,猜想:∠BDE與∠C有怎樣的關系?說明理由.
33.如圖,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC于E,交AD于F.試說明∠AFE = 
(∠ABC+∠C ) .
六、探究題：(第34小題5分，第35小題6分，共11分)
34.如圖,依次用火柴棒拼三角形:
?(1)填寫下表:
三角形個數(shù)?? 1 2 3 4 5……10
火柴棒的根數(shù) 3 5……
?(2)照這樣的規(guī)律拼下去,拼n個這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù)是 _____根.
35.如圖,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△O1A1B1, 第二次將△O1A1B1變換成△O2A2B2, 第三次將△O2A2B2變換成△O3A3B3 .
已知A(1, 4), A1(2, 4), A2(4, 4), A3(8, 4), B(2, 0), B1(4, 0), B2(8, 0), B3(16, 0) .
(1) 觀察每次變換后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△O3A3B3變換成△O4A4B4,則點A4的坐標是____________ , B4的坐標是_________ .
?(2) 若按第一題找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換,得到△OnAnBn ,比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化,找出規(guī)律,推測An的坐標是_____________ .Bn的坐標是_______________ .
?
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