上海市16區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編?
押軸題專(zhuān)題
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寶山區(qū)（本題共14分，其中（1）（2）小題各3分，第（3）小題8分）? 如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD＝15，BC＝25，E為腰AB上一點(diǎn)且AE：BE＝1：2，F(xiàn)為BC一動(dòng)點(diǎn)，∠FEG＝∠B，EG交射線BC于G，直線EG交射線CA于H． （1）求sin∠ABC； （2）求∠BAC的度數(shù)；? （3）設(shè)BF＝x，CH＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．
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長(zhǎng)寧區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分） 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BD，交射線BC于點(diǎn)F. 聯(lián)結(jié)AP，畫(huà)∠FPE=∠BAP，PE交BF于點(diǎn)E. 設(shè)PD=x，EF=y． （1）當(dāng)點(diǎn)A、P、F在一條直線上時(shí)，求?ABF的面積； （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍； （3）聯(lián)結(jié)PC，若∠FPC=∠BPE，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD的長(zhǎng)．
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崇明區(qū)（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分）? 如圖，已知ABC△中，90ACB，8AC，4 cos5 A?，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE?交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF． （1）如圖1，當(dāng)DEAC?時(shí)，求EF的長(zhǎng)；? （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)，DFE?的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如 果保持不變，請(qǐng)求出DFE?的正切值；? （3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)CQF△是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出．．．．BF的長(zhǎng)．
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奉賢區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）? 已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x. （1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；? （2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作△CAEC,△BAF的周長(zhǎng)記作△BAFC，設(shè) △△CAE BAF CyC?，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；? （3）當(dāng)∠ABE
的正切值是35 時(shí)，求AB的長(zhǎng).
虹口區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）? 已知AB=5，AD=4，AD∥BM，3 cos5 B? （如圖），點(diǎn)C、E分別為射線BM上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點(diǎn)F．設(shè)BC=x， AF yAC ． （1）如圖1，當(dāng)x=4時(shí)，求AF的長(zhǎng)；? （2）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍； （3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)P，若△ADP是等腰三角形，直接寫(xiě)出x的值．
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黃浦區(qū)（本題滿分14分）? 如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點(diǎn)C為射線DP上一點(diǎn)，BE平分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E（不與端點(diǎn)A、D重合）.????? （1）當(dāng)∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時(shí)，求四邊形ABCD的面積；???? （2）當(dāng)△ABE與△BCE相似時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；????? （3）設(shè)CD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域.
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嘉定區(qū)?在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC
= 4 3 ，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直。 （1）如圖8，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)； （2）如圖9
，試探索： MQ RM 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；? （3）如圖10，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍。
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金山區(qū)（本題滿分14分，第（1）題3分，第（2）題5分，第（3）題6分）? 如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=4 5 ，P是邊AB上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．? （1）求△ABC的面積；? （2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍； （3）如果△APD是直角三角形，求PB的長(zhǎng)．
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靜安區(qū)（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分） 已知：如圖，四邊形ABCD中，0°＜∠BAD ≤90°，AD=DC，AB=BC，AC平分∠BAD．? （1）求證：四邊形ABCD是菱形；? （2）如果點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)，交邊DC于點(diǎn)G，交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（點(diǎn)F可與點(diǎn)D重合），∠AFB =∠ACB，設(shè)AB長(zhǎng)度是a（a是常數(shù)，且0?a），AC=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；? （3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)△CGE是等腰三角形時(shí)， 求AC的長(zhǎng)．（計(jì)算結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）
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閔行區(qū)（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）? 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜邊上中線，點(diǎn)E在邊AC上，點(diǎn)F在邊BC上，且∠EDA=∠FDB，聯(lián)結(jié)EF、DC交于點(diǎn)G． （1）當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；? （2）CE = x，CF = y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍； （3）如果△CFG是等腰三角形，求CF與CE的比值．
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浦東新區(qū)（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）? 如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫(huà)弧交邊AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交邊AC于點(diǎn)F，射線ED交射線AC于點(diǎn)G． （1）求證：△EFG∽△AEG；? （2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域； （3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接．． 寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度．
普陀區(qū)（本題滿分14分）? 如圖，BAC?的余切值為2，25AB?，點(diǎn)D是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的正方形DEFG的另兩個(gè)頂點(diǎn)E、F都在射線AC上，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)．聯(lián)結(jié)BG，并延長(zhǎng)BG，交射線EC于點(diǎn)P．? （1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列的線段和角中，?? ▲?
?是始終保持不變的量（填序號(hào)）；? ①AF；②FP； ③BP； ④BDG?； ⑤GAC?； ⑥BPA?．? （2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域； （3）如果△PFG與△AFG相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)．
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青浦區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）? 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn) D重合），點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ． （1）當(dāng)QD＝QC時(shí)，求∠ABP的正切值； （2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；?? （3）聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角，若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
松江區(qū)（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）? 如圖，已知ABC?中，90ACB，AC=1，BC=2，CD平分ACB?交邊AB于點(diǎn)D，P是射線CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP.? （1）求線段CD的長(zhǎng)；?
（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，且∠PAB=45°時(shí)，求CP的長(zhǎng)；? （3）記點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM、PM，若△CMP是等腰三角形，求CP的長(zhǎng)
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徐匯區(qū)（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分4分）? 已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直線BC于點(diǎn)N（點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)）． （1）當(dāng)BM的長(zhǎng)為10時(shí)，求證：BD⊥DM； （2）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)N在線段BC上時(shí)，設(shè)BNx?，BMy?，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；? （3）當(dāng)DMN?是等腰三角形時(shí)，求BN的長(zhǎng)．
楊浦區(qū)（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各6分，第（3）小題2分）? 已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對(duì)角線AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上. （1）如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長(zhǎng)； （2）如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；? （3）請(qǐng)寫(xiě)出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).
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