第一篇
【二年級】
課內(nèi)知識：計算：199+236等于多少呢?
課外知識：爸爸、媽媽、姐姐吃水果。一個人吃香蕉，一個人吃蘋果，一個人吃橘子。只知道爸爸不愛吃橘子，媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子。你能猜出他們誰吃什么水果?
【三年級】
課內(nèi)知識：國慶節(jié)閱兵儀式上，有一隊由空軍士兵排成的一個中實方陣，最外一層有156人，請問方陣中一共有士兵多少人?
課外知識：參加數(shù)學(xué)競賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學(xué)的準(zhǔn)考證號。
【四年級】
課內(nèi)知識：3762÷38+82917÷83
課外知識：在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種不同結(jié)果?
【五年級】
課內(nèi)知識：求528、624、656、848的最大公約數(shù)。
課外知識：有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。
參考答案：
【二年級】
1。199+236等于多少呢?
解答：原式=200-1+236
=200+236-1
=436-1
=435
2。爸爸、媽媽、姐姐吃水果。一個人吃香蕉，一個人吃蘋果，一個人吃橘子。只知道爸爸不愛吃橘子，媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子。你能猜出他們誰吃什么水果?
解答：根據(jù)已知條件，“媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子”可以判斷媽媽吃香蕉。還剩下蘋果和橘子。又根據(jù)“爸爸不愛吃橘子”這一條件，可判斷爸爸吃的是蘋果，只剩下橘子了，那么姐姐一定吃的是橘子。
【三年級】
1。國慶節(jié)閱兵儀式上，有一隊由空軍士兵排成的一個中實方陣，最外一層有156人，請問方陣中一共有士兵多少人?
解答：最外面一層共有四排，排與派之間有四個人是重復(fù)的，所以(156+4)÷4=40(人)。故共有40×40=1600(人)
2。參加數(shù)學(xué)競賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學(xué)的準(zhǔn)考證號。
解答：個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，那么，個位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個位為9，十位為3;這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。這個同學(xué)的準(zhǔn)考證號為：2139。
【四年級】
1。3762÷38+82917÷83
解答，原式=(3800-38)÷38+(83000-83)÷83
=3800÷38-38÷38+83000÷83-83÷83
=100-1+1000-1
=1098
2。在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種不同結(jié)果?
解答：第一枚棋子有6×6=36種放法，第二枚棋子有5×5=25種放法，故共有36×25=900種不同結(jié)果。
【五年級】
1。求528、624、656、848的最大公約數(shù)。
解答：(528，624)=(528，96)=(48，96)=48
(48，656)=(48，32)=(16，32)=16
(16，848)=16
因此(528，624，656，848)=16
2。有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。
解答：最小的兩個約數(shù)中一定有一個是1，因此另一個是3，說明最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而最大的兩個約數(shù)之和為100，100÷(3+1)=25，所以最大的兩個約數(shù)是25和75，這個自然數(shù)就是75。
第二篇
【二年級】
課內(nèi)知識：78+37+22+63+59
課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍，”叔叔今年多少歲?
【三年級】
課內(nèi)知識：一隊學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?
課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?
【四年級】
課內(nèi)知識：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
課外趣題：一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰(zhàn)場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?
【五年級】
課內(nèi)知識：有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?
課外趣題：正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?
參考答案：
【二年級】
課內(nèi)知識：78+37+22+63+59
解答：原式=(78+22)+(37+63)+59
=100+100+59
=200+59
=259
課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍，”叔叔今年多少歲?
解答：可以先求出3年前小花的年齡及叔叔那時的年齡，再求出叔叔今年的年齡。
3年前小花的年齡8-3=5(歲)
3年前叔叔的年齡5×6=30(歲)
叔叔現(xiàn)在的年齡30+3=33(歲)
【三年級】
課內(nèi)知識：一隊學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?
解答：20-4=16(人)，20×20=400(人)，16×16=256(人)，400-256=144(人)
課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?
解答：27×1+43×2+15×3=158(枚)
【四年級】
課內(nèi)知識：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
解答：原式=(9+11+6)÷13+(13+14)÷9
=2+3
=5
課外趣題：一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰(zhàn)場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?
解答：假設(shè)10個頭均為奧特曼的，則戰(zhàn)場上應(yīng)共有2×10=20條腿，故小怪獸共有(41-20)÷(5-2)=7(個)，奧特曼共有10-7=3(個)。
【五年級】
課內(nèi)知識：有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42所以可以分成42份禮物
蘋果：336÷42=8(個)桔子：252÷42=6(個)梨：210÷42=5(個)
課外趣題：正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?
解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。
乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間隔，四周一共有(5+10)×4=60個間隔，根據(jù)植樹問題，一共栽了60棵樹。
第三篇
【二年級】
課內(nèi)知識：275-89-75
課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。
第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。
第三堆：1個西瓜、8個蘋果。
每個蘋果重150克，每個菠蘿重克。
【三年級】
課內(nèi)知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?
課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選?
【四年級】
課內(nèi)知識：84×37×27×25
課外趣題：在下邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù)=。
【五年級】
課內(nèi)知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?
課外趣題：用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。
參考答案：
【二年級】
課內(nèi)知識：275-89-75
解答：原式=275-75-89
=200-89
=111
課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。
第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。
第三堆：1個西瓜、8個蘋果。
每個蘋果重150克，每個菠蘿重克。
解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果，所以每個菠蘿重150×3=450克。
【三年級】
課內(nèi)知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?
解答：(12-1)×4=44(盆)44+36+28+20=128(盆)
課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選?
解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。
【四年級】
課內(nèi)知識：84×37×27×25
解答：原式=(4×21)×(37×3×9)×25
=(4×25)×(111×9)×21
=100×999×21
=21×(1000-1)×100
=(21000-21)×100
=2097900
課外趣題：在右邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù)=。
解答：顯然“t=1”，由于豎式的百位是“t+t”，所以豎式中百位兩個數(shù)字相加不可能向豎式的千位進(jìn)位，就有“s+v”=11。
由于個位上“a+t=t”，所以“a=0”，個位上兩個數(shù)字相加不可能向十位進(jìn)位。既然“v+s=11”，所以“v=t+t+1=3”。若“v=3”，則“s=8”。
因此=1038。
【五年級】
課內(nèi)知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長方形有4種。
課外趣題：用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)