第二十六章 ?單元測試
一、選擇題：
1. 下列函數(shù)中(x≠0)，是二次函數(shù)的有( )
①y＝1－x2 ②y＝x2(1) ③y＝x(1－x)?、?/span>y＝(1－2x)(1＋2x)
A. 1個 ?????????B. 2個??????????C. 3個 ????????D. 4個
2. 拋物線y＝x2－3x＋2不經過的象限是( )
A. 第一象限?????B. 第二象限??????C. 第三象限 ????D. 第四象限
3. 若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖像經過原點，則m的值為( )
A. －1或3 ?????B. －1 ??????????C. 3 ???????????D. 無法確定
4. 二次函數(shù)y＝x2－(12－k)x＋12，當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減少，則k的值應取( )
A. 12 ?????????B. 11 ??????????C. 10 ???????????D. 9
二、 填空題：
5. 二次函數(shù)y＝x(1－x)的圖像開口__________．
6. 若y＝(m＋2)x2＋4x－1是一個二次函數(shù)，則m____________.
7. 拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝2，且經過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為????????????．
8. 若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩點，則它的對稱軸為________．
9. 二次函數(shù)y＝ax2＋x＋c與x軸交點的橫坐標為－1，則a＋c________.
10. 已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經過點(－2，－2)，則拋物線的函數(shù)關系式為__________．
11. 拋物線y＝－2(1)x2繞其頂點旋轉180°后，再向右平移3個單位，所得到的圖像的函數(shù)解析式是?????????????．
12. 拋物線y＝x2－4x－3與x軸交于A、B兩點，頂點為P，則△PAB的面積是________．
三、 簡答題：
13. 用配方法把y＝－2x2－3x＋5化成y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出它們的圖像的開口方向、頂點坐標和對稱軸．
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14. 二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖像與x軸正半軸的交點為C，頂點為P，求∠PCO的余弦值．
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15. 已知直線AB過點A(－2，0)且與拋物線y＝ax2相交于點B、C兩點，已知點B的坐標(－1，－1)，求直線和拋物線的解析式和點C
的坐標．
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四、綜合題：
16. 已知拋物線y＝ax2＋4ax＋t與x軸的一個交點為A(－1，0)，
(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
(2)D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的函數(shù)關系式．
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17. 在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝－x2＋2x＋c過點A(－1，0)；直線l：y＝－4(3)x＋3與x軸交于點B，與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點M；拋物線的頂點為D.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
(2)過點A作AP⊥l于點P，P為垂足，求點P的坐標.
(3)若N為直線l上一動點，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點E.問：是否存在這樣的點N，使得以點D、M、N、E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點N的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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第二十六章 ?單元測試
1.?C 2.?C 3. C??4.?C??5.?向下 6.?≠－2??7.y＝－2(1)x2＋2x＋2(5) 8.?直線x＝3
9.?1 10.?y＝－2(1)x2??11.y＝2(1)(x－3)2 12.?7??13.?y＝－24(3)＋8(49)；開口向下；頂點坐標8(49)；對稱軸是直線x＝－4(3)??14.cos∠PCO＝5(5) 15.y＝－x－2；y＝－x2；
C(2，－4) 16.(1)B(－3，0)；(2)y＝x2＋4x＋3或y＝－x2－4x－3 17.(1)y＝－x2＋2x＋3；D(1，4)；(2)P(5(4)，5(12))；(3)點N的橫坐標為x1＝4(7)，x2＝8(233)，x3＝8(233).
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