5.3 ??絕對(duì)值(1)

班級(jí)????????????????????????姓名?????????????????????????學(xué)號(hào)????????????????

【學(xué)習(xí)目標(biāo)/難點(diǎn)重點(diǎn)】

理解絕對(duì)值概念，會(huì)計(jì)算有理數(shù)的絕對(duì)值；利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)理解絕對(duì)值的幾何定義，理解絕對(duì)值非負(fù)的意義；利用分類討論思想來(lái)理解絕對(duì)值的代數(shù)定義；理解字母a的任意性.

一、課前預(yù)習(xí)：

相反數(shù)的概念：只有???????????????????不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的?????????????????，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).并規(guī)定，0的相反數(shù)是???????????.

相反數(shù)的表示：在任意一個(gè)數(shù)前面加上“????????”號(hào)，就表示原數(shù)的相反數(shù)，即a的相反數(shù)是?????????，其中a可以是???????????、或???????????、和????????????.

說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)及它們到原點(diǎn)的距離：

思考1 :?小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處，我們可以用數(shù)軸來(lái)表示小明、小麗兩家和學(xué)校的位置分別在A、B兩處.

1)?A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離各是多少？

2)?A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？

絕對(duì)值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的????????????叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作：??????????????.

例題1：求的絕對(duì)值.

小結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是?????????????????；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是??????????????????；0的絕對(duì)值是????????????????.

思考2：字母可表示任意的有理數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0.請(qǐng)問(wèn)：的絕對(duì)值是多少？如何表示呢？

思考3：

1）數(shù)a的絕對(duì)值在數(shù)軸上表示什么意義？

2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

例題2：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并寫(xiě)出它們的絕對(duì)值：－3，+2.5 ,－1,3.2,0

排序：

1）把原來(lái)的5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列：??????＜???????＜??????＜??????＜???????；

2）把它們的絕對(duì)值按從小到大順序排列：??????＜???????＜??????＜???????＜???????.

練習(xí)：

1．（1）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是????????????.

??（2）???????????的絕對(duì)值是它本身，

?????????????的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

2．寫(xiě)出絕對(duì)值小于5的整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上。

3．當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

課課精煉

一、填空題

1.小麗家在學(xué)校西邊5千米處，小明家在學(xué)校東邊3千米處，如果把道路看成一條數(shù)軸，學(xué)?？闯稍c(diǎn)，向東為正，那么小麗家的位置可表示為??????????????千米，小明家的位置可表示為???????????千米．

2.3的絕對(duì)值是???????????，－5的絕對(duì)值是???????????，0的絕對(duì)值是????????????.

3.到原點(diǎn)的距離等于4的數(shù)是???????????????，它們的關(guān)系是????????????，它們的絕對(duì)值???????????????.

4.絕對(duì)值等于的數(shù)是???????????????????.

5.????????????的相反數(shù)是它本身，??????????????的絕對(duì)值是它本身，????????????的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，任何數(shù)的絕對(duì)值都是?????????????.

6.如果，則???????????，如果，則a是??????????????數(shù).

二、選擇題

7.絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)有 ????????????????????????????（ ????????）個(gè)

A.0 ????????B.1 ?????????C.2 ??????????D.3

8.給出下列說(shuō)法：

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；

③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等； ?④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．

其中正確的有???????????????????????????????????????????????????（ ?????????）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

9.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是?????????????????????????????????（ ?????????）

A．負(fù)數(shù) ????????B．正數(shù) ?????? C．負(fù)數(shù)或零 ?????? D．正數(shù)或零

三、解答題

10.寫(xiě)出絕對(duì)值小于3.9的所有整數(shù).

11.?計(jì)算：

?1）??????????????????????????????2）

3）???????????????????????????4）

12.?已知：.

13：若求的值.

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