上海市婁山中學第二學期初二數(shù)學5月月考試卷
一、填空題：?
1．平行四邊形的一個內角比它相鄰的內角小
，則這個內角分別為__________和__________。（
）
2．在平行四邊形
中，
的平分線分
為4厘米和3厘米兩條線段，則平行四邊形
的周長為__________。（22cm或20cm）
3．在平行四邊形
中，點Ｅ、F分別是
、
的中點，聯(lián)接
、
、
，則共有__________個平行四邊形。（4）
4．在平行四邊形
中，如果
，
，那么
__________，
__________。（用
、
表示） （
，
）
5．把邊長為3厘米、5厘米、7厘米的兩個全等三角形拼成四邊形，一共能拼成__________個不同的四邊形，其中有__________個平行四邊形。（6,3）
6．如果一個梯形的上底長為a，下底長為b（a），那么它的一條對角線把它分成的兩部分的面積比為__________。（a: b）
7．在矩形
中，點E在
上，
平分
，若
，
，則
__________。（
）
8．以正方形
的對角線
為邊，作等邊三角形
，則
=__________。（
）
9．
依次為四邊形
各邊的中點，若四邊形
滿足__________，那么四邊形
是矩形；若四邊形
滿足__________，那么四邊形
是菱形。（
,
）
10．如圖，以正方形
的對角線
為邊作等邊三角形
，過E作
，交
的延長線于點F，
和
的度數(shù)之比是__________。（2: 1）
二、選擇題：?
11．下列命題中，真命題有（ ??）個。
①有兩個角相等的梯形是等腰梯形； ②有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；
③兩條對角線相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中點連線，把梯形分成面積相等的兩部分。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知四邊形
是平行四邊形，下列結論中不一定正確的是（ ??）。
A．
B．
C．當
時，它是菱形。 D．當
時，它是矩形。
13．下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是（ ??）。
A．對邊平行且相等 B．對角線互相平分
C．內角和等于外角和 D．每一條對角線所在直線都是它的對稱軸
14．如圖，將邊長為8cm的正方形
折疊，使點D落在
的中點E處，點A落在F處，折痕為
，則線段
的長是（ ??）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
15．已知平行四邊形
的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，
的周長比
周長為8cm，則
的長度為（ ??）。
A．11cm B．15cm
C．18cm D．19cm
三、解答題：?
16．已知向量
、
、
，求作向量
，使
?????????????????????????????????????????
???????????????????
17．如圖，矩形
中，
相交于點O，
平分
，若
，求
的度數(shù)。
（
）
18．如圖，正方形
的邊長為6，E、F、P分別是AB、CD、AD上的點（均不與正方形頂點重合），且
，
。
（1）求證：
（2）設
，五邊形
的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式。
（
）
19．如圖，在梯形
中，
，Ｅ、F分別為BD、AC的中點。
求證：
20．如圖，在
中，
，
，
。點Ｏ是
的中點，過點Ｏ的直線
與從
重合的位置開始，繞點Ｏ作逆時針旋轉，交
于點Ｄ，過點Ｃ作
交直線
于點Ｅ，設直線
的旋轉角為
。
（1）當四邊形
是等腰梯形時，則
=_______，此時
________；（
，1）
（2）當四邊形
是直角梯形時，則
=_________，此時
_________；（
）
（3）當
為幾度時，判斷四邊形
是否為菱形，并說明理由。（
；
）
??????????????????????????????????????????????????????????（備用圖）
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