2024學(xué)年浦東新區(qū)洪山中學(xué)預(yù)初第二學(xué)期第一次月考卷

（時(shí)間：60分鐘 ?滿分：100分 ?考試日期：2024）

一、選擇題（2×6=12分）

1、下列給出的四個(gè)數(shù)中最小的是 ?????????????????????????????（ ??）

A、0 ????B、-（-2） ???C、-|-2| ??D、|-2|

2、下列說(shuō)法正確的是 ???????????????????????????????????????（ ??）

A、0沒(méi)有相反數(shù) ?????????????B、-a一定是負(fù)數(shù)

C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) ???D、任何有理數(shù)都有倒數(shù)

3、下列等式從左到右變形正確的是 ???????????????????????????（ ??） ??????

A、—2?—（—1+3）=—2—1—3

B、—2?+（—1+3）=—2+1—3

C、—2?—（—1+3）=—2+1+3

D、—2?—（—1+3）=—2+1—3

4、若一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù) ???????????（ ??）

A、一定是正數(shù) ????????????????B、一定是負(fù)數(shù)

C、是正數(shù)或零 ????????????????D、是負(fù)數(shù)或零

5、比較大小：-2^{2020 ?}_?????(-2）²⁰¹⁸????????????????????????????（ ??）

A、大于 ??????B、小于 ??????C、等于 ??????D、以上結(jié)論都不對(duì)

6、若a、b兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|可得 （ ??）

?????????????????????????????????

?????????a ????????????0 ???????b

A、a+b ?????B、a-b ????C、-a+b ???D、-a-b

二、填空題（3×12=36分）

7、-1的倒數(shù)是????????????。

8、在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是?????????????。

9、計(jì)算：÷（-）=??????????。

10、計(jì)算：（-2）³=????????。

11、計(jì)算：--=?????????。

12、減去-2所得的差為???????????。

13、如果有理數(shù)a、b滿足ab>0，a+b<0，則a????0,b????0.(填“>”，“<”或“=”)

14、在數(shù)-，15，0，-2,130%，0.25中，非負(fù)數(shù)有?????個(gè)。

15、中華藝術(shù)宮展館面積達(dá)1500000平方分米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示???????

平方分米 。

16、20個(gè)連乘的結(jié)果用冪的形式可以表示成 ????????????。

17、如果兩個(gè)數(shù)a和b滿足a-b²=1，那么我們稱有理數(shù)a是有理數(shù)b的雙曲數(shù)，已知x是-3的雙曲數(shù)，那么x=???????。

18、已知x、y為兩個(gè)非零數(shù)，則+=????????。

三、簡(jiǎn)答題（5×6=30分）

20、計(jì)算：×（-）÷????????????????21、計(jì)算：-（-×）

22、計(jì)算：[(-)×6 ]^{2 ??????????????????????????????}23、計(jì)算：-×5.62+-×5.38

24、計(jì)算：（-1）⁴+×[ 2+（-3²）] ?????????????25、|-2²-（-2）³|+（-1）²⁰⁰⁷×7÷（-28）

四、解答題（第26題6分，27題5分，28題6分，29題5分）

26、已知a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為4,，計(jì)算

c×（-xy）¹⁰⁰-c²×（a+b）¹⁰⁰的值。

27、已知（m-5）²+|n+6|=0

（1）則m=????,n=?????.(2分）

（2）求（m+n）²⁰¹⁵+（m+n）²⁰¹⁴+（m+n）²⁰¹³+（m+n）²⁰¹²+...+（m+n）²的值。（3分）

28、檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的路上檢修線路。如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛的記錄如下（單位：千米）

-4，+2，-9，+8，+6，-4，-3

（1）收工時(shí)距離A地多遠(yuǎn)，位于A地什么方向，請(qǐng)利用計(jì)算說(shuō)明。（4分）

（2）若每千米耗油0.5升，從出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？（2分）

29、進(jìn)制：進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法。我們通常采用的十進(jìn)制是逢十進(jìn)一(每一位上的數(shù)碼使用0－9十個(gè)數(shù)字)，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一(每一位上的數(shù)碼使用0－1兩個(gè)數(shù)字)，以此類推，x進(jìn)制就是逢x進(jìn)位，七進(jìn)制是以7為底數(shù)的記數(shù)系統(tǒng)，使用數(shù)字0-6.以下是十進(jìn)制數(shù)和七進(jìn)制數(shù)的互化過(guò)程:
例1.將十進(jìn)制數(shù)化為七進(jìn)制數(shù):
27(十進(jìn)制)=3×7+6=36(七進(jìn)制)；??49(十進(jìn)制)=1×7²+0×7+0=100(七進(jìn)制)；
131(十進(jìn)制)=2×7²+4x7+5=245(七進(jìn)制)；
例2.將七進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù):
63（七進(jìn)制)=6×7+3=45(十進(jìn)制)???135(七進(jìn)制)=1×7²+3×7+5=75(十進(jìn)制)

根據(jù)閱讀材料進(jìn)行填空:
(1)33(十進(jìn)制)=(??)×7+(???)=???????(七進(jìn)制)
(2)152(十進(jìn)制)=(???)×7²+(?)×7+(??)=??????????(七進(jìn)制)?????(3)222(七進(jìn)制)=??????(十進(jìn)制)
(4)13(七進(jìn)制)+134(七進(jìn)制）=??????(七進(jìn)制)=??????(十進(jìn)制)

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