九年級（初三）數(shù)學第一學期期末試題（人教版）
一、選擇題（30分）
1.下列二次根式中，最簡二次根式（? ）
2.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（? ）
A．55°? ?B．125°? ?C．70°? ?D．145°
3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（? ）
4.下列事件中是必然事件的是（? ）
A．一個直角三角形的兩個銳角分別是40°和60°
B．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上
C．當x是實數(shù)時，x2≥0
D．長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形
5.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（? ）
A．48（1﹣x）2=36 ????B．48（1+x）2=36
C．36（1﹣x）2=48 ????D．36（1+x）2=48
6.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（? ）
A．3 ???B．4 ???C．5 ???D．8
7.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于（? ）
A．60°?????B．45°????C．30°?????D．20°
8.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（? ）
A.k＞-1?? B.k＜1且k≠0? ??C.k≥-1且k≠0? ??D.k＞-1且k≠0
9.將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（??? ）
A. y=3（x+2）2+3??? B.y=3（x-2）2+3
C. y=3（x+2）2-3?? ??D.y=3（x-2）2-3
10.在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2 +a的圖象可能是（??? ）
二、填空題（12分）
11.方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為??? ???????????
12.如下左圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去1/5圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是???? ?cm．
? 
13.如上右圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為????? ?．
14.對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：
，例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個根，則x1﹡x2=???
三、解答題（78分）
15.（5分）計算：
16.（6分）當x滿足條件
時，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．
17.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2 +2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k使得
≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
18.（8分）某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時間不計)，這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤的月平均值w(萬元)滿足w=10x+90．
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
(2)請問前多少個月的利潤和等于1620萬元?
19.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
20.（8分）小玲和小靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．
（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求小玲勝出的概率．
21.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點2A的坐標為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
22．（12分）如圖，一次函數(shù)y=
x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點。
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標。
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